Angka Dan Desimal Sistem Nomor

Hal ini juga diketahui bahwa sistem tempat-nilai desimal di hari ini digunakan pertama kali tercatat di India, kemudian dikirim ke dunia Islam, dan akhirnya ke Eropa. Uskup Suriah Severus Sebokht menulis pada abad ke-7 Masehi-pertengahan tentang "sembilan tanda-tanda" dari India untuk nomor mengekspresikan. Namun, bagaimana, kapan, dan di mana sistem nilai desimal tempat pertama diciptakan tidak begitu jelas.

Yang paling awal yang masih ada script yang digunakan di India adalah Kharoṣṭhī script yang digunakan dalam Gandhara budaya barat-utara. Hal ini diduga menjadi bahasa Aram asal dan hal ini digunakan dari abad ke-4 SM sampai abad ke 4. Hampir contemporaneously, script lain, yang naskah Brahmi , muncul di sebagian besar sub-benua, dan kemudian akan menjadi dasar dari banyak script Selatan-Timur Asia dan Asia Selatan. Kedua script memiliki simbol angka dan sistem angka, yang pada awalnya tidak didasarkan pada sistem nilai-tempat.

Bukti awal yang masih bertahan dari nilai angka desimal di India dan Asia Tenggara adalah dari tengah milenium pertama CE. Sebuah pelat tembaga dari Gujarat, India menyebutkan tanggal 595 CE, yang ditulis dalam notasi nilai desimal, meskipun ada adalah beberapa keraguan mengenai keaslian piring. angka desimal rekaman tahun 683 CE juga telah ditemukan di batu prasasti di Indonesia dan Kamboja, di mana pengaruh budaya India substansial.

Ada sumber tekstual yang lebih tua, meskipun salinan naskah yang masih ada dari teks-teks ini dari tanggal kemudian banyak. Mungkin sumber tersebut paling awal adalah karya filsuf Buddha mungkin Vasumitra tanggal Masehi abad ke-1. Membahas menghitung lubang pedagang, Vasumitra komentar, "Ketika menghitung-potongan tanah liat berada di tempat unit, dilambangkan sebagai satu, ketika dalam ratusan, seratus."  Meskipun referensi tersebut tampaknya menyiratkan bahwa ia pembaca memiliki pengetahuan tentang representasi nilai desimal, maka "singkatnya sindiran mereka dan ambiguitas dari tanggal mereka, bagaimanapun, tidak solid membangun kronologi pengembangan konsep ini."

Sebuah representasi desimal ketiga bekerja di teknik komposisi ayat, kemudian diberi label Bhuta-Sankhya (harfiah, "nomor objek") yang digunakan oleh penulis Sansekerta awal buku teknis. Karena banyak karya-karya teknis awal yang terdiri dalam ayat, angka sering diwakili oleh objek atau keagamaan di dunia alam yang korespondensi kepada mereka, hal ini memungkinkan sebuah korespondensi-ke-satu banyak untuk setiap nomor dan komposisi ayat dibuat lebih mudah. Menurut Plofker 2009 , nomor 4, misalnya, dapat diwakili dengan kata " Veda "(karena ada empat dari teks-teks agama), nomor 32 oleh" kata "gigi (sejak set lengkap terdiri dari 32), dan nomor 1 dengan" bulan "(karena hanya ada satu bulan). Jadi, Veda / gigi / bulan akan sesuai dengan angka desimal 1324, sebagai konvensi untuk nomor adalah untuk menghitung angka mereka dari kanan ke kiri. Referensi paling awal mempekerjakan jumlah objek adalah ca. 269 CE teks Sansekerta, Yavanajātaka (harfiah "horoscopy Yunani") dari Sphujidhvaja, sebuah syair dari sebelumnya (ca. 150 M) adaptasi India prosa dari sebuah pekerjaan yang hilang dari astrologi Helenistik. Penggunaan tersebut tampaknya membuat kasus yang oleh pertengahan abad ke 3, nilai tempat sistem desimal akrab, setidaknya untuk pembaca teks astronomi dan astrologi di India. Telah dihipotesiskan bahwa sistem nilai desimal tempat India didasarkan pada simbol-simbol yang digunakan pada papan penghitungan Cina dari sejak pertengahan milenium pertama SM. Menurut Plofker 2009,

Papan ini menghitung, seperti lubang menghitung India, ..., memiliki struktur menempatkan nilai desimal ... India mungkin telah belajar dari nilai "angka rod" tempat desimal dari peziarah Budha Cina atau pelancong lain, atau mereka mungkin telah mengembangkan konsep tersebut secara independen dari sistem sebelumnya non-tempat-nilai.